有A和B兩位籃球運(yùn)動(dòng)員，都認(rèn)為自己的三分球投籃技術(shù)比對(duì)方好，誰(shuí)也不服誰(shuí)。于是兩人來(lái)了一場(chǎng)投籃友誼賽。規(guī)則很簡(jiǎn)單，固定一個(gè)投籃位置，使用同一只籃球，面對(duì)同一個(gè)籃框，在沒有任何外力干擾的情況下，兩人分別各投10次，計(jì)算命中率。
很快，比賽結(jié)束，結(jié)果出來(lái)了。A命中5次，命中率50%；B命中3次，命中率30%，依照比賽規(guī)則，A獲得了勝利。但是B很不服氣，認(rèn)為自己沒有把真正的實(shí)力發(fā)揮出來(lái)，要求再加賽一輪，第 一輪不作數(shù)。A也覺得可以再加賽一輪，他要讓B輸?shù)眯姆诜?。于是，兩人又加賽了一輪，每人各投?0次。
第 二輪結(jié)果出來(lái)了，A命中6次，命中率60%，B命中了7次，命中率70%，根據(jù)這輪的結(jié)果，應(yīng)該是B獲勝。這下輪到A不干了，A說(shuō)不應(yīng)該只看第 二輪的成績(jī)，應(yīng)該把兩輪的數(shù)據(jù)匯總起來(lái)作比較。A兩輪一共投籃20次，命中11次，命中率55%；而B命中10次，命中率50%，總的來(lái)說(shuō)，還是A獲勝。B卻不這么認(rèn)為，B覺得既然加賽一輪，就應(yīng)該只看第 二輪的數(shù)據(jù)，應(yīng)該是自己獲勝才對(duì)。
于是，現(xiàn)在有了如下的三組數(shù)據(jù)。
只看第 一輪，A獲勝；只看第二輪，B獲勝；看兩輪匯總，又是A獲勝。
那么到底應(yīng)該根據(jù)哪組數(shù)據(jù)來(lái)給出結(jié)論呢？
A和B兩人爭(zhēng)執(zhí)不下，于是一起找到了教練評(píng)理。教練看了看數(shù)據(jù)，說(shuō)道：“判斷比賽誰(shuí)獲勝比較簡(jiǎn)單，看兩次的數(shù)據(jù)匯總最合理，可以判定A獲勝。但是，要說(shuō)A的投籃水平一定比B高，這個(gè)結(jié)論暫時(shí)還不好下，因?yàn)槟銈z的數(shù)據(jù)很接近，而且投籃的數(shù)量太少。這樣吧，我來(lái)組織一場(chǎng)比賽，你倆交替各投5輪，每輪20次，每人共100次，你倆誰(shuí)水平高我們就用這個(gè)數(shù)據(jù)說(shuō)話?！?/p>
于是在教練的組織下，A和B按照新規(guī)則完成了比賽，得到了以下數(shù)據(jù)。
教練拿著數(shù)據(jù)，打開電腦一頓操作，然后微笑著對(duì)A和B說(shuō)：根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論，我現(xiàn)在有足夠的信心判定，A的投籃水平比B的水平要高一些。A和B都表示認(rèn)可這個(gè)結(jié)論，但齊聲問(wèn)道：什么是假設(shè)檢驗(yàn)？這么神奇，還能幫人下結(jié)論？
那么，什么是假設(shè)檢驗(yàn)？
來(lái)自百度百科的定義：
假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesistesting)，又稱統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，是用來(lái)判斷樣本與樣本、樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計(jì)推斷方法。顯著性檢驗(yàn)是假設(shè)檢驗(yàn)中最常用的一種方法，也是一種最基本的統(tǒng)計(jì)推斷形式，其基本原理是先對(duì)總體的特征做出某種假設(shè)，然后通過(guò)抽樣研究的統(tǒng)計(jì)推理，對(duì)此假設(shè)應(yīng)該被拒絕還是接受做出推斷。
這個(gè)定義是不是看起來(lái)晦澀難懂？其實(shí)我們對(duì)照上面的案例，就好理解了。首先理解總體和樣本的概念。在案例中，我們把某人的投籃水平看成是總體，這個(gè)總體包含了TA之前、現(xiàn)在和未來(lái)的投籃結(jié)果，那么每次比賽，都可以理解為一次抽樣，而每次比賽中投籃的次數(shù)就是一個(gè)樣本。在最新一次的比賽中，A和B的樣本數(shù)量都是100，而A的命中率44%，高于B的30%，如果單看樣本，可以說(shuō)本次比賽A比B命中率高，但我們希望通過(guò)樣本來(lái)說(shuō)明總體，也就是A和B的水平（能力）的比較，這時(shí)候下結(jié)論就需要謹(jǐn)慎了。會(huì)不會(huì)B這次的30%只是他實(shí)際能力的正常波動(dòng)呢？他的平均水平會(huì)不會(huì)更高甚至高于A呢？
我們可以通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)來(lái)回答我們的疑問(wèn)。
我們先給出一個(gè)假設(shè)：A的水平高于B，然后來(lái)檢驗(yàn)這個(gè)假設(shè)是否成立。打開Minitab軟件，進(jìn)入“統(tǒng)計(jì)”-“基本統(tǒng)計(jì)量”-“雙比率”，把比賽數(shù)據(jù)輸入：
點(diǎn)“選項(xiàng)”，因?yàn)槲覀円獧z驗(yàn)的假設(shè)是“A水平高于B”，所以將“備擇”更改為“大于”：
點(diǎn)“確定”，返回再點(diǎn)“確定”，我們就得到了下面的一段文字。
這段文字反饋了很多信息，對(duì)于初學(xué)者而言，我們只需要看懂最后一行的P值就可以了。本案例中的P值為0.028，也就是2.8%。這個(gè)2.8%是個(gè)概率，告訴我們?nèi)绻覀兿嘈徘懊嫣岢龅募僭O(shè)，即“A水平高于B”而判斷失誤的可能性為2.8%，這是個(gè)很低的概率，一般情況下，這個(gè)數(shù)低于5%時(shí)我們就可以有足夠的信心下結(jié)論了，因?yàn)榕袛噱e(cuò)誤是個(gè)低概率事件。所以，教練才會(huì)信心十足的宣布：A的投籃水平要高于B。
我們?cè)儆弥皟奢喌膮R總數(shù)據(jù)做一下假設(shè)檢驗(yàn)：
得到以下的結(jié)果：
這時(shí)的P值高達(dá)50%，如此高的判斷失誤概率，難怪僅憑這些數(shù)據(jù)教練無(wú)法做出判斷。
說(shuō)到這里，相信大家對(duì)假設(shè)檢驗(yàn)有了一個(gè)基本概念了。那么，在工廠的實(shí)際工作中，假設(shè)檢驗(yàn)有哪些用武之地呢？那就有很多啦！最典型的有以下三個(gè)應(yīng)用時(shí)機(jī)：
1. 判斷某些因素是否是影響結(jié)果的真因時(shí)；
2. 在改善措施導(dǎo)入后確認(rèn)目標(biāo)是否達(dá)成時(shí)；
3. 判斷生產(chǎn)制程是否出現(xiàn)異常而導(dǎo)致明顯偏差時(shí)。
由于篇幅所限，本文中就不展開講解假設(shè)檢驗(yàn)在工廠中的具體應(yīng)用了，想深入學(xué)習(xí)的朋友可關(guān)注優(yōu)制咨詢的精益六西格瑪系列精品課程。
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