一、概念

       DOE（Design of Experiment）試驗設(shè)計，一種安排實驗和分析實驗數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計方法；試驗設(shè)計主要對試驗進行合理安排，以較小的試驗規(guī)模(試驗次數(shù))、較短的試驗周期和較低的試驗成本，獲得理想的試驗結(jié)果以及得出科學(xué)的結(jié)論。

二、DOE的基本原理

      試驗設(shè)計的三個基本原理是重復(fù)，隨機化，以及區(qū)組化。

      重復(fù)，意思是基本試驗的重復(fù)進行。重復(fù)有兩條重要的性質(zhì)。一，允許試驗者得到試驗誤差的一個估計量。這個誤差的估計量成為確定數(shù)據(jù)的觀察差是否是統(tǒng)計上的試驗差的基本度量單位。二，如果樣本均值用作為試驗中一個因素的效應(yīng)的估計量，則重復(fù)允許試驗者求得這一效應(yīng)的更為精確的估計量。如s2是數(shù)據(jù)的方差，而有n次重復(fù)，則樣本均值的方差是\frac{s_2}{n}。這一點的實際含義是，如果n=1，如果2個處理的y1 = 145，和y2 = 147，這時我們可能不能作出2個處理之間有沒有差異的推斷，也就是說，觀察差147-145=2可能是試驗誤差的結(jié)果。但如果n合理的大，試驗誤差足夠小，則當(dāng)我們觀察得y1隨機化是試驗設(shè)計使用統(tǒng)計方法的基石。

       隨機化，是指試驗材料的分配和試驗的各個試驗進行的次序，都是隨機地確定的。統(tǒng)計方法要求觀察值（或誤差）是獨立分布的隨機變量。隨機化通常能使這一假定有效。把試驗進行適當(dāng)?shù)碾S機化亦有助于“均勻”可能出現(xiàn)的外來因素的效應(yīng)。

       區(qū)組化，是用來提高試驗的精確度的一種方法。一個區(qū)組就是試驗材料的一個部分，相比于試驗材料全體它們本身的性質(zhì)應(yīng)該更為類似。區(qū)組化牽涉到在每個區(qū)組內(nèi)部對感興趣的試驗條件進行比較。

三、DOE的作用

       在工業(yè)生產(chǎn)和工程設(shè)計中能發(fā)揮重要的作用，主要有：

1.提高產(chǎn)量；

2.減少質(zhì)量的波動，提高產(chǎn)品質(zhì)量水準(zhǔn)；

3.大大縮短新產(chǎn)品試驗周期；

4.降低成本；

5.試驗設(shè)計延長產(chǎn)品壽命。

       在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中，經(jīng)常需要做試驗，以求達到預(yù)期的目的。例如在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中希望通過試驗達到高質(zhì)、優(yōu)產(chǎn)、低消耗，特別是新產(chǎn)品試驗，未知的東西很多，要通過試驗來摸索工藝條件或配方。如何做試驗，其中大有學(xué)問。試驗設(shè)計得好，會事半功倍，反之會事倍功半，甚至勞而無功。

       如果要最有效地進行科學(xué)試驗，必須用科學(xué)方法來設(shè)計。所謂試驗的統(tǒng)計設(shè)計，就是設(shè)計試驗的過程，使得收集的數(shù)據(jù)適合于用統(tǒng)計方法分析，得出有效的和客觀的結(jié)論。如果想從數(shù)據(jù)作出有意義的結(jié)論，用統(tǒng)計方法作試驗設(shè)計是必要的。當(dāng)問題涉及到受試驗誤差影響的數(shù)據(jù)時，只有統(tǒng)計方法才是客觀的分析方法。這樣一來，任一試驗問題就存在兩個方面：試驗的設(shè)計和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析。這兩個是緊密相連的，因為分析方法直接依賴于所用的設(shè)計。

四、DOE的步驟

       一、 確定目標(biāo)

  我們通過控制圖、故障分析、因果分析、失效分析、能力分析等工具的運用，或者是直接實際工作的反映，會得出一些關(guān)鍵的問題點，它反映了某個指標(biāo)或參數(shù)不能滿足我們的需求，但是針對這樣的問題，我們可能運用一些簡單的方法根本就無法解決，這時候我們可能就會想到試驗設(shè)計。對于運用試驗設(shè)計解決的問題，我們首先要定義好試驗的目的，也就是解決一個什么樣的問題，問題給我們帶來了什么樣的危害，是否有足夠的理由支持試驗設(shè)計方法的運作，我們知道試驗設(shè)計必須花費較多的資源才能進行，而且對于生產(chǎn)型企業(yè)，試驗設(shè)計的進行會打亂原有的生產(chǎn)穩(wěn)定次序，所以確定試驗?zāi)康暮驮囼灡匾允鞘滓娜蝿?wù)。隨著試驗?zāi)繕?biāo)的確定，我們還必須定義試驗的指標(biāo)和接受的規(guī)格，這樣我們的試驗才有方向和檢驗試驗成功的度量指標(biāo)。這里的指標(biāo)和規(guī)格是試驗?zāi)康牡难由旌途唧w化，也就是對問題解決的著眼點，指標(biāo)的達成就能夠意味著問題的解決。

  二、 剖析流程

  關(guān)注流程，使我們應(yīng)該具備的習(xí)慣，就像我們的很多企業(yè)做水平對比一樣，經(jīng)常會有一個誤區(qū)，就是只講關(guān)注點放在利益點上，而忽略了對流程特色的對比，試驗設(shè)計的展開同樣必須建立在流程的深層剖析基礎(chǔ)之上。任何一個問題的產(chǎn)生，都有它的原因，事物的好壞、參數(shù)的便宜、特性的欠缺等等都有這個特點，而諸多原因一般就存在于產(chǎn)生問題的流程當(dāng)中。流程的定義非常的關(guān)鍵，過短的流程可能會拋棄掉顯著的原因，過長的流程必將導(dǎo)致資源的浪費。我們有很多的方式來展開流程，但有一點必須做到，那就是盡可能詳盡的列出可能的因素，詳盡的因素來自于對每個步驟地詳細分解，確認其輸入和輸出。其實對于流程的剖析和認識，就是改善人員了解問題的開始，因為并不是每個人都能掌握好我們所關(guān)注的問題。這一步的輸出，使我們的改善人員能夠了解問題的可能因素在哪里，雖然不能確定哪個是重要的，但我們至少確定一個總的方向。

  三、 篩選因素

  流程的充分分析，使我們有了非常寶貴的資料，那就是可能影響我們關(guān)注指標(biāo)的因素，但是到底哪個是重要的呢？我們知道，對一些根本就不或微小影響因素的全面試驗分析，其實就是一種浪費，而且還可能導(dǎo)致試驗的誤差。因此將可能的因素的篩選就有必要性，這時，我們不需要確認交互作用、高階效應(yīng)等問題，我們的目的是確認哪個因素的影響是顯著的。我們可以使用一些低解析度的兩水平試驗或者專門的篩選試驗來完成這個任務(wù)，這時的試驗成本也將最小處理。而且對于這一步任務(wù)的完成，我們可以應(yīng)用一些歷史數(shù)據(jù)，或者完全可靠的經(jīng)驗理論分析，來減少我們的試驗因子，當(dāng)然要注意一點就是，只要對這些數(shù)據(jù)或分析有很小的懷疑，為了試驗結(jié)果的可靠，你可以放棄。篩選因素的結(jié)果，使得我們掌握了影響指標(biāo)的主要因素，這一步尤為關(guān)鍵，往往我們在現(xiàn)實中是通過完全的經(jīng)驗分析得出，甚至抱著可能是的態(tài)度。

  四、 快速接近

  我們通過篩選試驗找到了關(guān)鍵的因素，同時篩選試驗還包含一些很重要的信息，那就是主要因素對指標(biāo)的影響趨勢，這是我們必須充分利用的信息，它可以幫助我們快速的找到試驗?zāi)康牡目赡軈^(qū)域，雖然不是很確定，但我們縮小了包圍圈。這時我們一般使用試驗設(shè)計中的快速上升（下降）方法，它是根據(jù)篩選試驗所揭示的主要因素的影響趨勢來確定一些水平，進行試驗，試驗的目的就像我們在尋找罪犯一樣的縮小嫌疑范圍，我們得出的一個結(jié)論就是，我們的改善最優(yōu)點就在因素的最終反映的水平范圍內(nèi)，我們離成功更近了一步。

  五、 析因試驗

  在篩選試驗時我們沒有強調(diào)因素間的交互作用等的影響，但給出了主要的影響因素，而且快速接近的方法，使我們確定了主要因素的大致取值水平，這時我們就可以進一步的度量因素的主效應(yīng)、交互作用以及高階效應(yīng)，這些試驗是在快速接近的水平區(qū)間內(nèi)選取得，所以對于最終的優(yōu)化有顯著的成效，析因試驗主要選擇各因素構(gòu)造的幾何體的頂點以及中心點來完成，這樣的試驗構(gòu)造，可以幫助我們確定對于指標(biāo)的影響，是否存在交互作用或者那些交互作用，是否存在高階效應(yīng)或者哪些高階效應(yīng)，試驗的最終是通過方差分析來檢定這些效應(yīng)是否顯著，同時對以往的篩選、快速接近試驗也是一個驗證，但我們不宜就在這樣的試驗基礎(chǔ)上就來描述指標(biāo)與諸主效應(yīng)的詳細關(guān)系，因為對于3個水平點的選取，試驗功效會有不足的可能性。

  六、 回歸試驗

  我們在析因試驗中，確定了所有因素與指標(biāo)間的主要影響項，但是考慮到功效問題，我們需要進一步的安排一些試驗來最終確定因素的影響水平，這時的試驗只是一個對析因試驗的試驗點的補充，也就是還可以利用析因試驗的試驗數(shù)據(jù)，只是為了最終能夠優(yōu)化我們的指標(biāo)，或者說有效全面的構(gòu)建因素與水平的相應(yīng)曲面和等高線，我們增加一些試驗點來完成這個任務(wù)。試驗點一般根據(jù)回歸試驗的旋轉(zhuǎn)性來選取，而且它的水平應(yīng)該根據(jù)功效、因子數(shù)、中心點數(shù)等方面的合理設(shè)置，以確?；貧w模型的可靠性和有效性。這些試驗的完成，我們就可以分析和建立起因素和指標(biāo)間的回歸模型，而且可以通過優(yōu)化的手段來確定最終的因子水平設(shè)定。當(dāng)然為了保險起見，我們最后在得到參數(shù)水平組合后進行一些驗證試驗來檢驗我們的結(jié)果。

  七、 穩(wěn)健設(shè)計

我們知道，試驗設(shè)計的目的就是希望通過設(shè)置我們可以調(diào)控的一些關(guān)鍵因素來達到控制指標(biāo)的目的，因為對于指標(biāo)來講我們是無法直接控制的，試驗設(shè)計提供了這種可能和途徑，但是在現(xiàn)實中卻還存在一類這樣的因素，它對指標(biāo)影響同樣的顯著，但是它很難通過人為的控制來確保其影響最優(yōu)，這類因素我們一般稱為噪聲因素，它的存在往往會使我們的試驗成果功虧一簣，所以對待它的方法，除了盡量的控制之外可以選用穩(wěn)健設(shè)計的方法，目的是這些因素的影響降低至最小，從而保證指標(biāo)的高優(yōu)性能。事實上這些因素是普遍存在的，例如我們的汽車行駛的路面，不可能保證都是在公路上，那么對于一些差的路面，我們怎樣來設(shè)計出高性能呢？這時我們會選擇出一些抗干擾的因素來緩解干擾因素的影響，這就是穩(wěn)健設(shè)計的意圖和途徑。通常我們會經(jīng)常使用在設(shè)計和研發(fā)階段，但有時也會隨著問題的產(chǎn)生而暴露出來，但我們會提出一個問題了，重新選定主要因素的水平會不會帶來指標(biāo)的振蕩和劣化，這是完全有可能的，但我們可以通過EVOP等途徑來重新設(shè)定以保證因素更改后的輸出效果。